Определяем ценность фишек ч.2

Привет! В прошлой части статьи мы с вами поговорили о принципе снижающейся ценности фишек. Сегодня же мы продвинемся в вопросе ценности фишек в рамках турниров SNG дальше и поговорим об основных моделях Independent Chip Model (ICM), а также их применении. 

Из прошлой части данной статьи вы узнали, что удвоение стека в рамках SNG не всегда означает удвоение ценности данного стека. Ведь число фишек и их ценности не зависят в SNG друг от друга. Вот почему каждое свое действие за игровым столом вы должны оценивать в рамках его математического ожидания, причем четко разграничивать матожидание в деньгах и матожидание в фишках. Об этом подробнее речь также шла в предыдущей статье. 

Поэтому для того чтобы более точно определить денежную выгоду от собственного решения, вам всегда необходимо знать ценность вашего стека. Однако возникает закономерный вопрос: какова реальная стоимость вашего стека? Именно здесь в розыгрыше имеет место модель ICM. В рамках данной статьи вы познакомитесь с данным понятием подробнее, надеюсь, поймете, какова в действии данная модель, а также где начинается и заканчивается область ее применения. 

Итак, начнем. Что же собой представляет модель ICM? Данная модель является общепринятым и распространенным способом для оценки денежной стоимости стека на турнире. Данный подход может применяться в рамках различных покерных турниров, однако для SNG она имеет особую важность. 

Данная модель позволяет дать более точную оценку номинальной стоимости стека, позволив вычислить его долю в рамках текущего призового фонда. Для того чтобы рассчитать долю, необходимо использовать вероятность нахождения игрока на том или ином итоговом месте, причем данная вероятность будет определяться текущими размерами стеков. Для лучшего понимания, данный игровой подход может быть рассмотрен как лотерея, где каждая фишка является отдельным игровым билетом. 

Смотрите, например, вы играете в турнирах SNG на девять участников, вы имеете стек, который собрал четверть от всех фишек за игровым столом. Каждый ваш билет, то есть в нашем случае – фишка, кладется в лототрон, который совершенно случайно выбирает участника, который будет находиться на первом месте. И как только победитель будет определен, все его фишки-билеты будут изъяты из игры. Подобная де схема действует и для того, чтобы определиться со вторым победителем и так далее. При условии повторения данной игровой процедуры неоднократно, то можно рассчитать вероятность того, как часто каждый покерист занимает определенное место. Сделать это просто, фиксируйте, кто сколько раз занял какое место. Получив данную цифру, а также зная структура выплат в каждом конкретном турнире, вы имеете вполне реальную возможность оценить размеры среднего выигрыша для каждого отдельного участника. Если вспомнить основной принцип ICM, то получается, что средний выигрыш покериста коррелирует с денежной ценностью данного конкретного стека участника. 

Если мы рассмотрим приведенную выше игровую ситуацию в качестве примера, то, держа на руках четверть фишек, вы будете побеждать на турнире в четверти игровых ситуаций. А как часто я буду занимать другие места? Спешу ответить на вопрос: на практике намного сложнее рассчитать вероятность занятия вами другого места.

Давайте разберемся теперь, как правильно рассчитывать денежную ценность стеков в рамках модели ICM. Сама по себе модель поможет нам в денежном расчёте стеков. Из приведенного выше примера стало ясно, что подсчитать вероятность того, что кто-то займет первое место – достаточно просто. Однако с другими местами дело обстоит куда более непонятно. 

Для начала необходимо применить математический подход, который позволит вам использовать условные вероятности, однако в данной ситуации подобного рода расчеты достаточно велики и громоздки, поэтому не могут быть использованы непосредственно в процессе игры. Для упрощения использования модели ICM необходимо постараться оценить ситуацию на интуитивном уровне. Безусловно, точная ценность вашего стека в каждой конкретной ситуации может быть вам не известна, однако в каждой игровой ситуации вы можете дать, хоть и не совсем точную, но качественную оценку. Стоит отметить, что большего от вам никто и не потребует. 

С целью выработки данных навыков, вам необходимо действовать при помощи специальных программ, которые позволят вам вычислить ценность ваших стеков. Вы имеете возможность совершенствовать свои умения в рамках данных расчётах, используя для этого реальные раздачи. Но как именно делать данные расчеты? Если вы еще не догадались, то сейчас я расскажу об этом отдельно.

Итак, для расчета ценности стека целесообразно использовать специальный компьютерный софт, ведь, как уже было отмечено выше, расчеты, проведенные вручную, занимают огромное количество сил и времени. Поэтому, используйте специально разработанные программы.  

Первым делом освойте работу с ICM калькулятором, который просто незаменим для расчетов ценности вашего стека. Для того чтобы получить значение, нужно просто ввести необходимые данные и нажать кнопку для того, чтобы программа быстро выдала необходимый результат.  И таких программ-помощников множество. Но что же делать, если и их под рукой не оказалось?

Поэтому настоящему покеристу необходимо еще и обладать развитым интуитивным пониманием данной модели. Рассмотрим ситуацию на примере: розыгрыш ведется за игровыми столами в  SNG с девятью участниками. Бай-ин равняется 10+1долларов. Структура выплат находится в рамках 50/30/20. В розыгрыше осталось только пятеро покеристов, с различными стеками. Если рассуждать согласно ICM, то вы можете занять с первого по пятое места со с такими вероятностями, как 22,22%, 23,43%, 24,34%, 20,05% и 10% соответственно. Получается, что в данной ситуации модель дает оценку вашему стеку в 20,7 долларов.

Как же работает ICM? Для того чтобы лучше понять принцип действия данной модели, а также понять взаимоотношения между числом фишек и их ценностью в каждый игровой момент, необходимо изучить результаты расчетов для каждого из стеков из вышеприведенного примера. 

Но в каких же именно игровых ситуациях денежная ценность вашего стека более важна, а в каких нет? Как дать оценку ценности стека правильно в каждой конкретной игровой ситуации? Далее поговорим на эти темы и дадим необходимые ответы. 

Стоит заметить, что модель ICM основывается на некоторых игровых допущениях. Однако для того чтобы немного упростить процесс расчетов и сделать так, чтобы они не были слишком громоздкими, предлагаю сделать еще несколько допущений. Итак, в последующих рассуждениях мы примем во внимание, что у всех покеристов примерно одинаковый игровой уровень, также не будем учитывать текущую игровую позицию участника, что касается имиджа покериста, а также блайндов, то на них тоже не стоит обращать никакого внимания, безусловно, в рамках данной статьи. 

Что дают данные предположения? С их помощью мы сможем сделать расчеты денежной ценности каждого из стеков. Однако будьте готовы к определенным ограничениям, ведь те игровые параметры, которые мы не будем учитывать в наших расчетах, очень часто за игровым столом являются ключевыми. Но не стоит отчаиваться, сейчас я расскажу вам, как адаптировать сою игру, несмотря на то, что ее использование может быть немного ограничено. Учтите, главная ценность модели ICM в рамках любого противостояния,  - это то, что она заставляет игрока мыслить в правильном направлении, являясь в игре своеобразным маяком, направляющим на принятие верных решений. 

Для более удобного и комфортного использования ICM, существует несколько алгоритмов, самым известным и востребованным из них является алгоритм Мальмута-Харвилла. Именно его я использовал для проведения расчетов в рамка данной статьи. Какие же еще алгоритмы для расчета ICM существуют и чем они принципиально отличаются друг от друга? Об этом поговорим далее.  

Итак, запомним, что модель ICM используется для вычисления денежной ценности стека в рамках турниров. В качестве базиса для своих вычислений модель использует вероятности занятия игроком того или иного места, а также размеры выигрыша каждого участника в данной ситуации. Также стоит помнить о ряде допущений, на которых базируется данная модель.  

Но как же знание ценности стека влияет на принятие решения за игровым столом в SNG? Как использовать модель ICM в случае, когда за игровым столом вам предстоит выбрать между коллом и фолдом или же отдать предпочтение пущу или фолду. Вы можете засомневаться, необходимы ли вам подобные знания, однако вспомните, что концовка практически любого покерного турнира сводится к тому, кто более высокое место займет и заберет большую сумму. Поэтому знания исключительно ценности вашего стека будет недостаточным, для победы вам необходимо научиться принимать верные игровые решения. 

Рассмотрим использование ICM на конкретных игровых примерах. Перед вами розыгрыш в SNG с десятью игроками, бай-ин составляет десять+1 долларов, структура выплат следующая: 50/30/20. К данному моменту в поте осталось всего четверо игроков, размеры блайндов 300/600. У вас на руках карманная комбинация туз-девять, вы на позиции большого блайнда. Противник на малом блайнде пытается оказать на вас давление при помощи пуша на префлопе с 85% карманных карт. В данном диапазоне противника вы можете прибыльно использовать колл. Ведь у девятки имеется около 60% эквити против подобного диапазона разыгрываемых рук противника, а также имеются пот-оддсы, которые достаточно выгодны. Но давайте подсчитаем денежную стоимость вашего колла? Будет ли данный колл с девяткой прибыльным?

Смотрите, данный розыгрыш может иметь несколько исходов. Во-первых, вы можете фолдить. Во-вторых, сделать колл и забрать банк, в третьих, сделать колл и проиграть. Наверняка, вы уже поняли, что модель ICM дают оуенку стекам с их денежной стороны. При этом не сложно подсчитать EV для любого из данных исходов.

1. В результате фолда EV для вашего стека будет составлять 21,5 долларов, но при 3,; тысячах фишек. 

2. В результате колла и победы, EV стека будет составлять 34,4 доллара или 8 тысяч фишек. 

3. В результате колла и проигрыша банка, вы не получаете ничего.

После того, как вы сопоставите пару исходов с вероятностями того, как часто они вам встретятся, вы сможете получить значение EV для вашего стека в результате сделанного колла. Значение EV будет приблизительно равняться 20,6 долларам. 

Теперь вам известно математическое ожидание на ценность вашего стека в результате колла и в результате фолда. То есть, теперь вам прекрасно известно, какое из решений будет более прибыльным, принеся большие значения EV. При условии, что EV стека в результате фолда равняется 21,5 долларов, что больше стека после колла (20,6 долларов), то фолд в данной ситуации является более правильным действием. Колл же в данной ситуации – ошибка, за которую вам придется заплатить около 0,90 долларов. Получается, что колл может быть менее выгодным, чем фолд. 

Примерно также дело обстоит в модели и в ситуации, когда вам приходится выбирать между пушем и фолдом. Давайте рассмотрим аналогичный игровой пример, однако в данной ситуации вы будете на позиции малого блайнда с карманными три-два.  В данном розыгрыше вы можете остановить свой выбор на фолде; пуще, если противник на большом блайнде скинет; или же пуше, когда противник с ВВ заколлирует и вы выиграете пот, или же оппонент сделает все, что в предыдущем пункте, однако вы проиграете. 

Каждый из четырех возможных исходов имеет свои значения математического ожидания EV по ICM. Главную роль при выборе в данной ситуации играет то, как именно вы можете оценить диапазон карманных карт противника, а также его диапазон для колла на позиции большого блайнда. При условии, что ваш противник отличный регуляр, понимающий особенности ICM и делающий колл приблизительно в десяти процентах рук, то ваше еквити при карманных три-два в игре против подобного диапазона имеет значение в 25,28%.

Если вы реализуете пуш, то EV вашего стека будет на уровне 30,1 долларов. Данная цифра получена при анализе вышеупомянутых значений и их слияния с вероятностями на текущий исход игры. 

Попробуйте сравнить EV для вашего стека после того, как реализуете фолд, а также EV для вашего стека в результате пуша. При сравнении вы непременно заметите, что это был простой пуш. EV для вашего стека после пуша равняется 30,1 долларов, что больше, чем EV для вашего стека в результате фолда (28,68). Разница равняется 1,42 долларам. Получается, что для данной игровой ситуации фолд является ошибкой, которая обойдется в среднем в 1,42 доллара. 

Также с учетом того, что ваша рука чаще всего имеет худшее эквити при игре на префлопе в сравнении с другими карманными комбинациями, то можно заключить, сто в данном розыгрыше вам необходимо делать пуш при наличии любой стартовой руки.

Для того чтобы максимально облегчить участь покеристам, компьютерщики создали специальный софт для работы с ICM. Ведь с точностью оценить математического ожидание того или другого решения за игровым столом в деньгах просто нереально, также как и рассчитать денежную ценность стека. Ведь подобные расчеты достаточно сложны, поэтому требуют много времени, которым, как известно, игроки не располагают. Однако одно лишь понимание модели ICM, а также практическое применение полученных знаний, помогут вам постепенно научиться принимать верные решения за игровым столом с помощью интуиции. 

Для простоты существует целый ряд программ, делающих работу за игрока. С их помощью вы можете попрактиковаться на смоделированных для вас примерах, а также провести анализ уже проведенных розыгрышей. 

Также стоит отметить, что использование модели ICM не ограничивается полностью игровыми ситуациями, приведенными в данной статье. В следующих частях данной статьи вы познакомитесь с еще несколькими игровыми ситуациями, а также в собственной игровой практике сможете встретить случаи, где необходимо будет использование данной модели. 

Играйте и выигрывайте!